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如圖，將1、、三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則

（1）（5，3）=

（2）（8，2）與表示的兩個數(shù)的積是

計算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．

先化簡，再求值：（a﹣2）2+（4+a）（4﹣a），其中a=﹣1．

如圖，點D、A、C在同一直線上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求證：BC=DE．

在一個不透明的箱子里，裝有紅球2個、黑球1個，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別．

（1）隨機地從箱子里取出1個球，則取出紅球的概率是多少？

（2）隨機地從箱子里取出1個球不放回，繼續(xù)再取第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．

水是生命之源、是人類賴以生存且無可替代的營養(yǎng)物質(zhì)，小明同學(xué)根據(jù)科學(xué)家研究成果，將一個成年人每天需水量來源繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計圖1中，食物所在扇形的圓心角是 ；

（2）成年人一日需水量是 毫升；

（3）補全統(tǒng)計圖2；

（4）若陽光中學(xué)有教師130人，則該校教師一日飲水量約需 毫升．

甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率．從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時．甲、乙兩臺機器各自加工的零件個數(shù)y（個）與加工時間x（時）之間的函數(shù)圖象分別為折線OA﹣AB與折線OC﹣CD．如圖所示．

（1）求甲機器改變工作效率前每小時加工零件的個數(shù)．

（2）求乙機器改變工作效率后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求這批零件的總個數(shù)．

2013年6月11日，“神舟”十號載人航天飛船發(fā)射成功！如圖，飛船完成變軌后，就在離地球（⊙O）表面約350km的圓形軌道上運行．當(dāng)飛船運行到某地（P點）的正上方（F點）時，從飛船上能看到地球表面最遠的點Q（FQ是⊙O的切線）．已知地球的半徑約為6 400km．求：

（1）∠QFO的度數(shù)；（結(jié)果精確到0.01°）

（2）地面上P，Q兩點間的距離（弧PQ的長）．（π取3.142，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同側(cè)作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．

（1）若CD=2BD，M是CD中點（如圖1），求證：△ADB≌△AMC；

下面是小明的證明過程，請你將它補充完整：

證明：設(shè)AB與CD相交于點O，

∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，

∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．

∵∠DOB=∠AOC，

∴∠DBO=∠

∵M是DC的中點，

∴CM=CD=

又∵AB=AC，

∴△ADB≌△AMC．

（2）若CD＜BD（如圖2），在BD上是否存在一點N，使得△ADN是以DN為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請在圖2中確定點N的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)CD≠BD時，線段AD，BD與CD滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出．

如圖，已知拋物線y=﹣x2+x+8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．

（1）求A，B，C三點坐標(biāo)及該拋物線的對稱軸；

（2）若點E在x軸上，點P（x，y）是拋物線在第一象限上的點，△APC≌△APE，求E，P兩點坐標(biāo)；

（3）在拋物線對稱軸上是否存在點M，使得∠AMC是鈍角？若存在，求出點M的縱坐標(biāo)n的取值范圍；若不存在，請說明理由．