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小明在上學(xué)的路上（假定從家到校只有這一條路）發(fā)現(xiàn)忘帶眼鏡，立刻停下，往家里打電話，媽媽接到電話后立刻帶上眼鏡趕往學(xué)校．同時(shí)，小明原路返回，兩人相遇后小明立即趕往學(xué)校，媽媽回家，媽媽要15分鐘到家，小明再經(jīng)過3分鐘到校．小明始終以100米/分的速度步行，小明和媽媽之間的距離y（米）與小明打完電話后的步行時(shí)間t（分）之間函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①打電話時(shí)，小明與媽媽的距離為1250米；②打完電話后，經(jīng)過23分鐘小明到達(dá)學(xué)校；③小明與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小明家與學(xué)校的距離為2550米．其中正確的有 ．（把正確的序號都填上）

化簡：．

如圖在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC、直線l和格點(diǎn)O．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A0B0C0；

（2）畫出將△A0B0C0向上平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1；

（3）以格點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換，將其放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

某校組織了以“我為環(huán)保作貢獻(xiàn)”為主題的電子小報(bào)制作比賽，評分結(jié)果只有60，70，80，90，100（單位：分）五種．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分電子小報(bào)，對其成績進(jìn)行整理，制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求所抽取小報(bào)成績的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）已知該校收到參賽的電子小報(bào)共900份，請估計(jì)該校學(xué)生比賽成績達(dá)到90分以上（含90分）的電子小報(bào)有多少份？

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

如圖所示，直線y1=與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P，作PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式；

（2）請直接寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍；

（3）反比例函數(shù)y2圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

如圖所示，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過點(diǎn)B的切線AE與CD的延長線交于點(diǎn)A，OE∥BD，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠E=∠C；

（2）若⊙O的半徑為3，AD=2，試求OE的長．

（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，請?zhí)羁眨?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2017082906062936513933/SYS201708290606337694568040_ST/SYS201708290606337694568040_ST.002.png"> = （直接寫出答案）；

（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請你猜想線段AO1與DC1之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；

（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點(diǎn)B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值；若不是定值，請簡述理由．

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；

（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？

（3）車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中B（3，0），C（0，4），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上．

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連接AC、BC，設(shè)點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM∥BC交射線AC于點(diǎn)M，連接CP，請?zhí)骄渴欠翊嬖谑筍△CPM=2的P點(diǎn)？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請簡述理由．