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“中國夢”關(guān)系中國每個(gè)人的幸福生活．為展現(xiàn)新鄉(xiāng)人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢•我的夢”演講比賽，賽后將所有參賽學(xué)生的成績整理后分為A、B、C、D四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）此次參加演講比賽的學(xué)生人數(shù)共有________名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D”等級的扇形的圓心角為________度，圖中m的值為________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）組委會決定從本次比賽獲A等級的學(xué)生中，隨機(jī)選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽．已知A等級中男生有1名．請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，并與邊AC相交于另一點(diǎn)F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE．

填空：

①當(dāng)的長度是____________時(shí)，四邊形ABDE是菱形；

②當(dāng)的長度是____________時(shí)，△ADE是直角三角形．

學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：

（1）在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器，測得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；

（2）在測點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；

（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；

已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上．若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說明理由．

我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCF，過點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接AG，EG．

（1）問題猜想：如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；

（2）類比探究：如圖2，若點(diǎn)E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你給出證明；

（3）解決問題：若點(diǎn)E在線段DC的延長線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長為2，請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，并直接寫出DE的長度．

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．

計(jì)算4﹣（﹣4）0的結(jié)果是（ ）

A．0 B．2C．3D．4

下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

A．1B．﹣|﹣2|C．D．2×10﹣10

如圖，已知直線a∥b，點(diǎn)A、B、C在直線a上，點(diǎn)D、E、F在直線b上，AB=EF=2，若△CEF的面積為5，則△ABD的面積為（ ）

A．2 B．4 C．5 D．10