科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2-2ax+
(a<0)的頂點(diǎn)為A,與y軸的交點(diǎn)為B,點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D,四邊形ABCD為菱形,若點(diǎn)C在x軸上,則a的值為 .
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科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,有3張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同,將這3張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字后放回;重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成兩位數(shù),請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率.
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科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某超市2015年1月份的營(yíng)業(yè)額為10000元,3月份的營(yíng)業(yè)額為12100元,若該超市2015年前4個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同,求該超市2015年4月份的營(yíng)業(yè)額.
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科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),以AB、BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.求證:四邊形ADCE是矩形.
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科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,某廣場(chǎng)有一燈柱AB高7.5米,燈的頂端C離燈柱頂端A的距離CA為1.7米,且∠CAB=110°,求燈的頂端C距離地面的高度CD.(結(jié)果精確到0.1米)
【參考數(shù)據(jù):sin20°=0.34,cos20°=0.94,tan20°=0.36】
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國(guó)家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.某中學(xué)為了解學(xué)生體育活動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了520名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這520名畢業(yè)生中每天在校鍛煉時(shí)間超過(guò)1消失的人數(shù)是 .
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)2016年該中學(xué)所在城市的初中畢業(yè)生約為5.2萬(wàn)人,估計(jì)2016年該城市初中畢業(yè)生中因?yàn)闆](méi)時(shí)間導(dǎo)致每天鍛煉時(shí)間未超過(guò)1小時(shí)的人數(shù).
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科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
感知:如圖①,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),將△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在矩形ABCD內(nèi)部的點(diǎn)F處,延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G,連結(jié)FC,易證∠GCF=∠GFC.
探究:將圖①中的矩形ABCD改為平行四邊形,其他條件不變,如圖②,判斷∠GCF=∠GFC是否仍然相等,并說(shuō)明理由.
應(yīng)用:如圖②,若AB=5,BC=6,則△ADG的周長(zhǎng)為 .
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科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明家、學(xué)校與圖書館依次在一條直線上,小明、小亮兩人同時(shí)分別從小明家和學(xué)校出發(fā)沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書,小明到達(dá)圖書館花了20分鐘,小亮每分鐘步行40米,小明離學(xué)校的距離y(米)與兩人出發(fā)時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)小明每分鐘步行 米,a= ,小明家離圖書館的距離為 米.
(2)在圖中畫出小亮離學(xué)校的距離y(米)與x(分)之間的函數(shù)圖象.
(3)求小明和小亮在途中相遇時(shí)二人離圖書館的距離.
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科目: 來(lái)源:2016屆吉林長(zhǎng)春中考模擬(十二)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖①,在△ABC中,AB=7,tanA=
,∠B=45°.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB.交折線AC-CB于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位).
(1)直接寫出正方形PQMN的邊PQ的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí),求t的值.
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)如圖②,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),沿B-A-B的方向做一次往返運(yùn)動(dòng),在B-A上的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,在A-B上的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)H停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也隨之停止,連結(jié)MH.設(shè)MH將正方形PQMN分成的兩部分圖形面積分別為S1、S2(平方單位)(0<S1<S2),直接寫出當(dāng)S2≥3S1時(shí)t的取值范圍.
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