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如圖，AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°，已知兩樓之間的距離為27米．求甲、乙兩建筑物的高AB、CD．（結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建甲、乙兩種戶型的住房共80套，該公司所用建房資金不少于2850萬元，甲種戶型每套成本和售價(jià)分別為45萬元和51萬元，乙種戶型每套成本和售價(jià)分別為30萬元和35萬元．設(shè)計(jì)劃建甲種戶型x套．

（1）該公司最少建甲種戶型多少套？

（2）若甲種戶型不超過32套，選擇哪種建房方案，該公司獲利最大？最大利潤是多少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)國家房地產(chǎn)政策，公司計(jì)劃每套甲種戶型住房的售價(jià)降低a萬元（0＜a≤1.5），乙種戶型住房的售價(jià)不變，且預(yù)計(jì)所建的兩種住房能全部售出，直接寫出該公司獲得最大利潤的方案．

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，現(xiàn)將一個(gè)足夠大的直角三角形的頂點(diǎn)P放在斜邊AC上．

（1）設(shè)三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC于點(diǎn)M，N．

①當(dāng)點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)時(shí)，分別作PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，得到圖1，寫出圖中的一對(duì)全等三角形；

②在①的條件下，寫出與△PEM相似的三角形，并直接寫出PN與PM的數(shù)量關(guān)系．

（2）移動(dòng)點(diǎn)P，使AP=2CP，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC于點(diǎn)M，N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB，BC的延長線于點(diǎn)M，N．

①請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并選擇其中一種圖形證明你的結(jié)論；

②在①的條件下，當(dāng)△PCN是等腰三角形時(shí)，若BC=3cm，則線段BN的長是 ．

如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，把△AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，過點(diǎn)B的拋物線y=-x2+bx+c與直線BC交于點(diǎn)D（3，-4）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式；

（2）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點(diǎn)M，作MN垂直于x軸，垂足為點(diǎn)N，使得以M、O、N為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在直線BD上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PH垂直于x軸，交直線BD于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形BOHP是平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

分別取正整數(shù)5的絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)、算術(shù)平方根，得到的數(shù)值仍為正整數(shù)的是（ ）

A．絕對(duì)值 B．倒數(shù) C．相反數(shù) D．算術(shù)平方根

我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家，淡水資源總量為28000億立方米，人均淡水資源低于世界平均水平，因此，珍惜水、保護(hù)水是我們每一位公民的責(zé)任，其中數(shù)據(jù)28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．28×103 B．2.8×104 C．0.28×105 D．2.8×105

如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD

不等式|x-1|＜1的解集是（ ）

A．x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 D．0＜x＜2

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-（x+1）2-的頂點(diǎn)是（ ）

A．（-1，-） B．（-1，） C．（1，-） D．（1，）

如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（ ）

A．26° B．36° C．46° D．56°