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問題背景

已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)（與A、B不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動(dòng)（E不與C重合），連接DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)．

（1）初步嘗試

如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等．求證：HF=AH+CF．

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決問題：

思路一：過點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立．

請(qǐng)你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評(píng)分）；

（2）類比探究

如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是：1，求的值；

（3）延伸拓展

如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+C的圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）探究：在拋物線的對(duì)稱軸DE上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線AD和到x軸的距離相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）探究：在對(duì)稱軸DE左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得2S△FBC=3S△EBC？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖是一個(gè)三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（ ）

A． B． C． D．

一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（ ）

A．摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球

B．摸出的四個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球

C．摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球

D．摸出的四個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．50° D．80°

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ）

A．第二，三象限 B．第一，三象限 C．第三，四象限 D．第二，四象限

已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（ ）

A． B． C． D．

如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

如圖，鐵道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（ ）

A．5m B．6m C．7m D．8m

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B1恰好落在邊BC的中點(diǎn)處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（ ）

A．55° B．60° C．65° D．80°