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（2015•宿遷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)．若CD=5，則EF的長為 ．

（2015•南通）如圖，在⊙O中，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，OD=13cm，AB=24cm，則CD= cm．

（2010•上海）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB= ．

（2015秋•濉溪縣期末）直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．求m、n的值及y=的表達(dá)式．

（2015•南京）如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且=．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

（2015•宿遷）如圖，觀測點(diǎn)A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點(diǎn)在一條直線上，從點(diǎn)A處測得樓頂端B的仰角為22°，此時(shí)點(diǎn)E恰好在AB上，從點(diǎn)D處測得樓頂端B的仰角為38.5°．已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）

（2015秋•濉溪縣期末）如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且DA=DC，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點(diǎn)E．

（1）求證：△ACD是等邊三角形．

（2）連接OE，若DE=2，求OE的長．

（2012•河源）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：△ADE∽△BCE；

（2）如果AD2=AE•AC，求證：CD=CB．

（2015•邵陽）為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．

（1）求出利潤S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤=銷售額﹣成本）；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？

（2015•武漢）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．

（1）求證：AT是⊙O的切線；

（2）連接OT交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，求tan∠TAC．