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（2015秋•泰州校級期中）如圖，有一個直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q兩點分別在邊AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，且PQ=AB．問當AP= 時，才能使△ABC和△PQA全等．

（2015秋•泰州校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點M在BC上，且BM=1，N是AC上一動點，則BN+MN的最小值為 ．

（2012秋•德清縣期中）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF為 度．

（2010•棗莊）在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF．

（2015秋•泰州校級期中）如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：

（1）DC=AB；

（2）DC∥AB．

（2012秋•疏附縣校級期末）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=10，則△ADE周長是多少？為什么？

（2）若∠BAC=128°，則∠DAE的度數(shù)是多少？為什么？

（2011春•蘭州期末）如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數(shù)．

（2013秋•新洲區(qū)期中）小紅家有一個小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計）

（2014秋•長清區(qū)期中）一個三角形三條邊的長分別為15cm，20cm，25cm，這個三角形最長邊上的高是多少？

（2015秋•泰州校級期中）如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）若AD=8，AB=4，求BF．