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（2015秋•隨州期末）如圖，E是四邊形ABCD的邊AB上一點．

（1）猜想論證：如圖?，分別連接DE、CE，若∠A=∠B=∠DEC=65°，試猜想圖中哪兩個三角形相似，并說明理由．

（2）觀察作圖：如圖?，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖?中矩形ABCD的邊AB上畫出所有滿足條件的點E（點E與點A，B 不重合），分別連結(jié)ED，EC，使四邊形ABCD被分成的三個三角形相似（不證明）．

（3）拓展探究：如圖?，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好將四邊形ABCM分成的三個三角形相似，請直接寫出的值．

（2015秋•隨州期末）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A （1，0）、B（0，3）及C（3，0）點，動點D從原點O開始沿OB方向以每秒1個單位長度移動，動點E從點C開始沿CO方向以每秒1個長度單位移動，動點D、E同時出發(fā)，當動點E到達原點O時，點D、E停止運動．

（1）求拋物線的解析式及頂點P的坐標；

（2）若F（﹣1，0），求△DEF的面積S與E點運動時間t的函數(shù)解析式；當t為何值時，△DEF的面積最大？最大面積是多少？

（3）當△DEF的面積最大時，拋物線的對稱軸上是否存在一點N，使△EBN是直角三角形？若存在，求出N點的坐標，若不存在，請說明理由．

（2015•衡陽）若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1，則另一個根為（ ）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3

（2015•蘭州）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為（ ）

A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15

C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15

（2015•株洲）下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四邊形 D．正方形

（2015•廣州）已知⊙O的半徑為5，直線l是⊙O的切線，則點O到直線l的距離是（ ）

A．2.5 B．3 C．5 D．10

（2015秋•宜城市期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=42°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．84° B．96° C．116° D．132°

（2015•成都）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（2015•荊州）如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（ ）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．=

（2015•徐州）一只不透明的袋子中裝有4個黑球、2個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出3個球，下列事件為必然事件的是（ ）

A．至少有1個球是黑球

B．至少有1個球是白球

C．至少有2個球是黑球

D．至少有2個球是白球