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（2015秋•陽新縣期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE= ．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是 ．

（2015秋•陽新縣期末）分解因式：

（1）5x2+10x+5

（2）（a+4）（a﹣4）+3（a+2）

（2015秋•陽新縣期末）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=1010．

（2015秋•陽新縣期末）解方程：

（1）﹣=1

（2）+=．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．

（2015秋•陽新縣期末）某超市用4000元購進某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種服裝，但這次的進價比第一次的進價降低了10%，購進的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進價是每件多少元？

（2015秋•陽新縣期末）如圖，在△ABC中，D為AB的中點，DE∥BC，交AC于點E，DE∥AC，交BC于點F．

（1）求證：DE=BF；

（2）連接EF，請你猜想線段EF和AB有何關系？并對你的猜想加以證明．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．

（1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．

（2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關系？并對你的猜想加以證明．

（2015秋•陽新縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知兩點A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，點P在線段OB上，OP=OA，AP的延長線與CB的延長線交于點M，AB與CP交于點N．

（1）點C的坐標為： （用含m，n的式子表示）；

（2）求證：BM=BN；

（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，點C關于直線AP的對稱點為G，求證：D，G關于x軸對稱．