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（2013•沁陽市一模）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC邊上取點O畫圓，使⊙O經(jīng)過A、B兩點，下列結論正確的序號是 （多填或錯填得0分，少填酌情給分）．

①AO=2CO；

②AO=BC；

③以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切；

④延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點．

（2015秋•黃山期末）解方程

（1）2x2+3x+1=0

（2）（3x+1）2=9x+3．

（2015秋•黃山期末）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．

（1）先將△ABC豎直向上平移6個單位，再水平向右平移1個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉90°，得△A2B1C2，請畫出△A2B1C2；

（3）求（2）中點A1旋轉到點A2所經(jīng)過的弧長（結果保留π）．

（2015•廣州）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元．

（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元．

（2015•臺州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：∠1=∠2．

（2015•成都）國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

（2010•通化）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=﹣2x+240．設這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關系式；

（2）當x取何值時，y的值最大？

（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

（2014•白銀）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

（2015秋•黃山期末）如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x2﹣2mx+3=0的兩根，AB=m．試求：

（1）⊙O的半徑；

（2）由PA，PB，圍成圖形（即陰影部分）的面積．

（2015秋•黃山期末）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，求拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于A、B兩點．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在該拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；

（3）設點P為該拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．（提示：若平面直角坐標系內(nèi)兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2），則線段PQ的長度PQ=）．