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（2015秋•合肥期末）如圖，點A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數(shù)的解析式為 ．

（2015秋•合肥期末）如圖，?ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結(jié)論：

①E為AB的中點；

②FC=4DF；

③S△ECF=；

④當(dāng)CE⊥BD時，△DFN是等腰三角形．

其中一定正確的是 ．

（2015秋•合肥期末）計算：tan260°﹣2sin30°﹣cos45°．

（2015秋•合肥期末）如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在圖中以點O為位似中心在原點的另一側(cè)畫出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）請在圖中畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．

（2015秋•合肥期末）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．

（2015秋•合肥期末）已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0）、B（0，6）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線向下平移幾個單位后經(jīng)過點（4，0）？請通過計算說明．

（2015秋•合肥期末）如圖，兩條互相平行的河岸，在河岸一邊測得AB為20米，在另一邊測得CD為70米，用測角器測得∠ACD=30°，測得∠BDC=45°，求兩條河岸之間的距離．（≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

（2012•長沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EG•BG=4，求BE的長．

（2015秋•合肥期末）已知P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度數(shù)為60°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

（2015秋•合肥期末）合肥某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為25元/件時，每天的銷售量是150件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）求商場銷售這種文具每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？

（3）現(xiàn)商場規(guī)定該文具每天銷售量不少于120件，為使該文具每天的銷售利潤最大，該文具定價多少元時，每天利潤最大？