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（2015秋•南京期末）如圖，在直角形坐標(biāo)系中有兩點A（6，0）、B（0，8），點C為AB的中點，點D在x軸上，當(dāng)點D的坐標(biāo)為 時，由點A、C、D組成的三角形與△AOB相似．

（2015秋•南京期末）解方程：2x2+3x﹣1=0．

（2015秋•南京期末）某校學(xué)生會正籌備一個“迎新年”文藝匯演活動，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名（其中兩男兩女）節(jié)目主持候選人中，隨機選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請列舉出所有等可能的不同的選取搭配方法，并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率．

（2015秋•南京期末）一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?/p>

甲：7，9，10，8，5，9；

乙：9，6，8，10，7，8

（1）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：

（2）甲組學(xué)生說他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學(xué)生觀點的理由． ．

（2015秋•南京期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有兩個實數(shù)根．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x1•x2=2m2﹣1，求實數(shù)m的值．

（2015•南漳縣校級模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，對角線BD⊥DC．

（1）求證：△ABD∽△DCB；

（2）如果AD=4，BC=9，求BD的長．

（2015秋•南京期末）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2．請解答以下問題：

（1）小球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時間？

（2）小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？為什么？

（3）小球從飛出到落地要用多少時間？

（2014•鼓樓區(qū)一模）如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余的部分拆成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計）

（1）長方體盒子的長、寬、高分別為多少？（單位：cm）

（2）若折成的一個長方體盒于表面積是950cm2，求此時長方體盒子的體積．

（2015秋•南京期末）如圖，在ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC，交AB于點D．

（1）作△ACD外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2015秋•南京期末）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A（﹣1，0）和點C（0，3），對稱軸為直線x=1．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：

①當(dāng)﹣1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．

②當(dāng)y＜3時，求x的取值范圍．