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科目: 來源:2016屆廣東省深圳市福田區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AD∥BC,AF平分∠BAD交BC于點F,BE平分∠ABC交AD于點E.求證:

(1)△ABF是等腰三角形;

(2)四邊形ABFE是菱形.

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科目: 來源:2016屆廣東省深圳市福田區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元,每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應降價多少元?

(3)在(2)的條件下,每件商品的售價為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

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科目: 來源:2016屆廣東省深圳市福田區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=k1x﹣1的圖象經(jīng)過A(0,﹣1)、B(1,0)兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M,若△OBM的面積為1.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

(2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥PM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;

(3)x軸上是否存在點Q,使△QBM∽△OAM?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2016屆廣東省深圳市福田區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,BC在x軸上,點D為BC的中點,點A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸交與點E,已知點B(﹣1,0).

(1)點A的坐標: ,點E的坐標:

(2)若二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c過點A、E,求此二次函數(shù)的解析式;

(3)P是AC上的一個動點(P與點A、C不重合)連結PB、PD,設l是△PBD的周長,當l取最小值時,求點P的坐標及l(fā)的最小值并判斷此時點P是否在(2)中所求的拋物線上,請充分說明你的判斷理由.

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科目: 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

方程x(x﹣2)+x=0的解是( )

A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=﹣1

C.x1=0,x2=3 D.x1=﹣1,x2=﹣3

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科目: 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線y=x2﹣2x+3的頂點坐標是( )

A.(1,﹣2) B.(1,2) C.(﹣1,2) D.(﹣1,﹣2)

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科目: 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若數(shù)據(jù)2、3、x、4的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )

A.2 B.3 C.4 D.以上都不是

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科目: 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示,則其俯視圖的面積是( )

A.2 B.3 C.6 D.8

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科目: 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果∠α是等腰直角三角形的一個銳角,則tanα的值是( )

A. B. C.1 D.

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科目: 來源:2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

將y=(x﹣2)2+3的圖象向右平移2個單位,再向下平移2個單位,所得函數(shù)的對稱軸和最小值分別為( )

A.x=4,y=1 B.x=2,y=3 C.x=4,y=3 D.x=0,y=5

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