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如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法：

①四邊形AEDF是平行四邊形；

②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；

③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；

④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．

其中，正確的有 （只填寫序號）．

（1）解方程：（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

（2）6tan30°﹣cos30°﹣2sin45°．

畫出如圖幾何體的三視圖．

如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．

（1）求的值；

（2）求BC的長．

白溪鎮(zhèn)2012年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2014年達到82.8公頃．

（1）求該鎮(zhèn)2012至2014年綠地面積的年平均增長率；

（2）若年增長率保持不變，2015年該鎮(zhèn)綠地面積能否達到100公頃？

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）用（m，n）表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根的概率．

為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m．

（1）求BT的長（不考慮其他因素）．

（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計），并說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：

（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)銷售單價定為每千克多少元時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少？