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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；

（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．

如圖，海中一小島上有一個觀測點A，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行．當天上午9：30觀測到該漁船在觀測點A的北偏西60°方向上的C處．若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程中，問該漁船從B處開始航行多少小時，離觀測點A的距離最近？（計算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．

操作與證明：

如圖1，已知P是矩形ABCD的邊BC上的一個點（P與B、C兩點不重合），過點P作射線PE⊥AP，在射線PE上截取線段PF，使得PF=AP．

（1）過點F作FG⊥BC交射線BC點G．（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

（2）求證：FG=BP．

探究與計算：

（3）如圖2，若AB=BC，連接CF，求∠FCG的度數(shù)；

（4）在（3）的條件下，當=時，求sin∠CFP的值．

綜合與探究：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，過點B作線段BC⊥x軸，交直線y=﹣2x于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點B關(guān)于直線y=﹣2x的對稱點B′的坐標，判定點B′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段B′C于點D，是否存在這樣的點P，使四邊形PBCD是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

二次函數(shù)y=（x﹣1）2﹣2的頂點坐標是（ ）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

判斷一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情況是（ ）

A．只有一個實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．有兩個不相等的實數(shù)根

D．沒有實數(shù)根

用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方結(jié)果正確的是（ ）

A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19

一件商品的原價是121元，經(jīng)過兩次降價后的價格為100元，如果每次降價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）

A．121（1+x）=100

B．121（1﹣x）=100

C．121（1﹣x）2=100

D．100（1+x）2=121

某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標志．從而估計該地區(qū)有黃羊（ ）

A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只

已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為4cm，則圓錐的全面積是（ ）

A．15πcm2 B．15cm2 C．21πcm2 D．24πcm2