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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與軸相切于點(diǎn)C，⊙P的半徑是4，直線被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，都在函數(shù)的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3都在軸上，已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 ．

解方程：．

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△；

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABCM的面積．

已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：這個(gè)一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，且，求的值．

已知：如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與，軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥軸于點(diǎn)E，，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△BOD的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD與⊙O相切，AD∥BC，連結(jié)OD，AC．

（1）求證：∠B=∠DCA；

（2）若，OD=， 求⊙O的半徑長(zhǎng)．

某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)減少4間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價(jià)增加元，賓館出租的客房為間．求：

（1）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價(jià)格是多少元？

如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9，高度為2．43，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18．

（1）當(dāng)=2．6時(shí)，求與的關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）當(dāng)=2．6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求二次函數(shù)中的取值范圍．