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如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡的坡度i=1：5，則AC的長度是 cm．

已知拋物線y=x2+（m+1）x+m﹣1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，則△ABC面積的最小值為 ．

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，EF與BD交于G，且∠DEF=60°，若AD=3，AE=2，則sin∠BEF= ．

計算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|．

解方程：x2﹣7=6x．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1A1C1的值；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

如圖所示，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F．

（1）求證：DF•CD=AF•CE．

（2）若AF=4DF，CD=12，求CE的長．

若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）化簡：﹣．

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為a；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為b．

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（a，b）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（a，b）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率；

（3）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的數(shù)a，b滿足直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限的概率．

如圖，初三一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°．朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測量器的高度忽略不計）