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如圖，點D是△ABC的邊AC的上一點，且∠ABD=∠C；如果=，那么= ．

如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過點A的直線交半圓于點C，且AC=6，連結BC，點D為BC的中點．已知點E在直線AC上，△CDE與△ACB相似，則線段AE的長為 3或 ．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AE⊥EF．則AF的最小值是 ．

已知拋物線的頂點坐標C（4，﹣9），且過點（﹣1，16）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若函數圖象與x軸交于A，B兩點，求△ABC的面積．

如圖，在直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c過點A、B且與y軸交與點C（0，3），點P為拋物線對稱軸x=l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當AP+CP最小時點P的坐標．

某學校對學生進行體育測試，規(guī)定參加測試的每名學生從“1．立定跳遠、2.1分鐘跳繩3．擲實心球、4.50米跑”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．

（1）小明同學恰好抽到“立定跳遠”、“1分鐘跳繩”兩項的概率是多少？

（2）據統(tǒng)計，初三一班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績如下：

95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85

①這組數據的眾數是 ，中位數是 ；

②若將不低于90分（含90分）的成績評為優(yōu)秀，請你估計初三年級選“立定跳遠”的240名男生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D在AB邊上，以BD為直徑的半圓與AC相切于點E，連接BE．

（1）試說明：BE平分∠ABC；

（2）若∠A=30°，⊙O的半徑為6，求圖中陰影部分的面積．

如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC上的點，且BD=CE，連接BE、AD，相交于點F．

（1）求證：△ABD≌△BCE；

（2）圖中共有 對相似三角形（全等除外）．

并請你任選其中一對加以證明．你選擇的是 ．

如圖，在?ABCD中，過A、B、D三點的⊙O交BC于點E，連接DE，∠CDE=∠DAE．

（1）求證：DE=DC；

（2）求證：直線DC是⊙O的切線．

已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．