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如圖，在△ABC中，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，請說明AE=BE．

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=100°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．

（1）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）當(dāng)△AOD是等腰三角形時，求α的度數(shù)．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，則經(jīng)過 后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

【問題提出】

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．

【初步思考】

我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】

第一種情況：當(dāng)∠B是直角時，△ABC≌△DEF．

（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．

（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．

第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．

PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，它能較長時間懸浮于空氣中，其在空氣中含量濃度越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重．請將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0.25×10﹣5 B．25×10﹣7 C．2.5×10﹣6 D．2.5×10﹣5

從長為10cm、7cm、5cm、3cm的四條線段中任選三條能夠組成三角形的概率是（ ）

A． B． C． D．

如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個（ ）

A． B． C． D．

作一個已知角的平分線的作圖依據(jù)是（ ）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

下列圖形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（ ）

A． B．

C． D．

在下列的計(jì)算中，正確的是（ ）

A．2x+3y=5xy B．（a+2）（a﹣2）=a2+4

C．a(chǎn)2•ab=a3b D．（x﹣3）2=x2+6x+9