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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為 ．

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為 ．

在四邊形ABCD中，AC⊥BD于E，且BE=DE，已知AC=10，BD=5，則圖中陰影部分的面積= ．

如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律擺放，第一次擺放的圖形中有 個(gè)正三角形，第二次擺放的圖形中有 個(gè)正三角形，…以此類推，則第五次擺放的圖形中所有的正三角形的個(gè)數(shù) ．

如圖，直線L1、L2表示兩條相交的公路，點(diǎn)A，B表示兩個(gè)小鎮(zhèn)，現(xiàn)在要在它們附近建一個(gè)加油站，使加油站到兩條公路的距離相等，并到兩個(gè)小鎮(zhèn)的距離也相等，加油站應(yīng)建在何處？請你在圖上標(biāo)出加油站的位置．（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

已知，圖（1）是一張三角形紙片ABC，如圖（2）所示將BC對折使C點(diǎn)與B點(diǎn)重合，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．

（1）請?jiān)趫D（2）畫出BC邊上的中線．

（2）在△ABC中，已知AB=5cm，AC=7cm，求△ABD與△ACD的周長差．

如圖，有兩根竹竿AB、DB靠在墻角上，并與墻角FCE形成一定的角度，測得∠CAB，∠CDB的度數(shù)分別為α，β．用含有α，β的代數(shù)式表示∠DBF和∠ABD的度數(shù)．

已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空）．

【解析】
∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠BAE= （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

已知等腰三角形一腰上的中線將這個(gè)等腰三角形的周長分成20cm和8cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．

如圖，兩根旗桿相距12m，某人從B點(diǎn)沿BA走向A點(diǎn)，一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動速度為1m/s，求：這個(gè)人從B點(diǎn)到M點(diǎn)運(yùn)動了多長時(shí)間？