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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠B=30°，AC=3，則⊙O的直徑為 ．

如圖，在⊙O上有定點C和動點P，位于直徑AB的兩側(cè)，過點C作CP的垂線與PB的延長線交于點Q．已知⊙O的直徑為5，tan∠ABC=，則CQ的最大值為 ．

如圖，在△ABC中，已知：∠A=30°，∠C=105°，AC=4，求AB和BC的長．

如圖，等邊三角形ABC的邊長為5，點E為BC邊上一點，且BE=2，點D為AC邊上一點，若∠AED=60°，求CD的長？

如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高．

（1）求證：CD2=AD•BD；

（2）若AC=3，BC=4，求BD的長和求sin∠BCD的值．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE切⊙O于點D，交BC于點E．

（1）求證：DE⊥BC；

（2）如果CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（ ）

A．2 B． C． D．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=，BC=2，則sin∠ACD的值為（ ）

A． B． C． D．

如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）

A．sinA的值越大，梯子越陡

B．cosA的值越大，梯子越陡

C．tanA的值越小，梯子越陡

D．陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)