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如圖所示，動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D．則CD的最大值為 ．

觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為 ．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（4，3）、（0，﹣1），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)為 ．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC= ．

如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．

（1）請證明：E是OB的中點(diǎn)；

（2）若AB=8，求CD的長．

為響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”政策，某廠家開發(fā)了一種新型的電動(dòng)車，如圖，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°，AT⊥MN，垂足為T，大燈照亮地面的寬度BC的長為m．

（1）求BT的長（不考慮其他因素）．

（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離．某人以20km/h的速度駕駛該車，從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)車停止的剎車距離是，請判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求（大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)），并說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，tan22°≈，sin31°≈，tan31°≈）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；

（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．

如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時(shí)測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長）為2米，求小橋所在圓的半徑．

如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點(diǎn)分別為D、E，且=．

（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求sin∠ABD的值．