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某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門(mén)票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去．規(guī)則如下：

將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹(shù)狀圖法．

如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點(diǎn)．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為cm，弦BD的長(zhǎng)為3cm，求CF的長(zhǎng)．

考點(diǎn)：切線的判定．

甲乙兩地相距400千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車(chē)離甲地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車(chē)離甲地的路程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

（1）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋E點(diǎn)的實(shí)際意義；

（3）若已知轎車(chē)比貨車(chē)晚出發(fā)20分鐘，且到達(dá)乙地后在原地等待貨車(chē)，在兩車(chē)相遇后當(dāng)貨車(chē)和轎車(chē)相距30千米時(shí)，求貨車(chē)所用時(shí)間．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

如圖①，南京中山陵的臺(tái)階拾級(jí)而上被分成坡度不等的兩部分．圖②是臺(tái)階的側(cè)面圖，若斜坡BC長(zhǎng)為120m，在C處看B處的仰角為25°；斜坡AB長(zhǎng)70m，在A處看B處的俯角為50°，試求出陵墓的垂直高度AE的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．

（1）如圖1，將直角的頂點(diǎn)E放在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，使角的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB或其延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：EF=EG；

（2）如圖2，將（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB=m，BC=n，試求的值；

（3）如圖3，將直角頂點(diǎn)E放在矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，EF、EG分別交CD與CB于點(diǎn)F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的長(zhǎng)．

考點(diǎn)：四邊形綜合題．

【問(wèn)題提出】如圖1，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四邊形ABCD的面積．

【嘗試解決】

旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中有一組鄰邊相等時(shí)，往往可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)解決問(wèn)題．

（1）如圖2，連接 BD，由于AD=CD，所以可將△DCB繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°，得到△DAB′，則△BDB′的形狀是 ．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求四邊形ABCD的面積．

[類比應(yīng)用]如圖3，四邊形ABCD中，AD=CD，∠ABC=75°，∠ADC=60°，AB=2，BC=，求四邊形ABCD的面積．

考點(diǎn)：幾何變換綜合題．

綜合與探究：

如圖，拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l分別交BD，BC于點(diǎn)M，N．試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形，此時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形CQBM的形狀，并說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．

下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ）

A．y=3x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=﹣x D．y=

在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則tanA的值為（ ）

A． B． C． D．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC．下列比例式正確的是（ ）

A．= B．= C．= D．=