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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)計算:﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+(π﹣)0;

(2)解方程:2x2﹣4x﹣1=0.

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

先化簡,再求值:(1﹣)÷,其中x滿足x2﹣x﹣1=0.

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機抽取兩名選手參加乒乓球比賽,請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結果,并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率.

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

小敏為了解本市的空氣質量情況,從環(huán)境監(jiān)測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形圖和扇形圖(部分信息未給出).

請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)計算被抽取的天數(shù).

(2)請補全條形圖,并求扇形圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù).

(3)請估計該市這一年(365天)達到優(yōu)和良的總天數(shù).

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.

(1)求證:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在2015年4月18日濰坊國際風箏節(jié)開幕上,小敏同學在公園廣場上放風箏,如圖風箏從A處起飛,幾分鐘后便飛達C處,此時,在AQ延長線上B處的小亮同學,發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和廣場邊旗桿PQ的頂點P在同一直線上.

(1)已知旗桿高為10米,若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°,A處測得點P的仰角為45°,試求A、B之間的距離;

(2)在(1)的條件下,若在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°,繩子在空中視為一條線段,求繩子AC為多少米?(結果保留根號)

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某商店欲購進甲、乙兩種商品,已知甲的進價是乙的進價的一半,進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件.

(1)求這兩種商品的進價;

(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點,過C作CD⊥AB于點D,CD交AE于點F,過C作CG∥AE交BA的延長線于點G.

(1)求證:CG是⊙O的切線.

(2)求證:AF=CF.

(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的長.

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A,與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點B(m,2).

(1)求反比例函數(shù)的關系式;

(2)將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關系式.

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科目: 來源:2016屆江蘇省泰州市九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過A(0,1)、B(4,3)兩點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求tan∠ABO的值;

(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,點M是拋物線上的一個動點,直線MN平行于y軸交直線AB于N,如果M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出M點的橫坐標;

(4)已知點E為拋物線上位于第二象限內任一點,且E點橫坐標為m,作邊長為10的正方形EFGH,使EF∥x軸,點G在點E的右上方,那么,對于大于或等于﹣1的任意實數(shù)m,F(xiàn)G邊與過A、B兩點的直線都有交點,請說明理由.

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