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如圖，在正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ．給出如下結(jié)論：

①DQ與半圓O相切；②；③∠ADQ=2∠CBP；④cos∠CDQ=．其中正確的是 （請將正確結(jié)論的序號填在橫線上）．

先化簡，再求值：（a+1）2-（a+1）（a-1），其中a=-3．

隨著市民環(huán)保意識的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降．常德市2012年銷售煙花爆竹20萬箱，到2014年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．求常德市2012年到2014年煙花爆竹年銷售量的平均下降率．

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；

（2）以圖中的O為位似中心，在△A1B1C1的同側(cè)將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2．

如圖，小明從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛200米到達(dá)A處，接著向正南方向行駛一段時(shí)間到達(dá)B處．在B處觀測到出發(fā)時(shí)所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)P、B兩點(diǎn)相距多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

≈1.41，≈1.73）

光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測．某次檢測設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測視力．

（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測視力的概率；

（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，．

（1）求證：CB∥PD；

（2）若BC=6，BE=4，求⊙O的半徑．

如圖，一次函數(shù)y1=x+6與反比例函數(shù)y2=（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，比較當(dāng)x＜0時(shí)，y1與y2的大�。�

如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=5，AB=7，求的值．

某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時(shí)，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤最大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？