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（1）計(jì)算：

（2）化簡(jiǎn)：

某校選了一批同學(xué)隨機(jī)分成了A、B、C三個(gè)活動(dòng)小組，參加環(huán)保宣傳活動(dòng)，甲、乙兩名同學(xué)都被選中參加活動(dòng)。

（1）求甲、乙兩人被分在同一活動(dòng)小組的概率

（2）求甲、乙兩人中有人被分在A組參加活動(dòng)的概率。

如圖是揚(yáng)州某商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖，已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為1：2，AC的長(zhǎng)度為5米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二樓樓頂，當(dāng)然有EF∥AB∥CD，E為自動(dòng)扶梯AC的最高端C的正上方，過(guò)C的直線EG⊥AB于G，在自動(dòng)扶梯的底端A測(cè)得E的仰角為42°，求該商場(chǎng)二樓的樓高CE．（參考數(shù)據(jù)：sin42°=，cos42°=，tan42°=）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為原點(diǎn)，直線 AB 分別與 x 軸、y 軸交于 B 和 A，與反比例函 數(shù)的圖象交于 C、D，CE⊥x 軸于點(diǎn) E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求直線 AB 和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OCD 的面積．

為了提倡“綠色”出行，順義區(qū)啟動(dòng)了公租自行車(chē)項(xiàng)目，為了解我區(qū)居民公租自行車(chē)的使用情況，某校的社團(tuán)把使用情況分為A（經(jīng)常租用）、B（偶爾租用）、C（不使用）三種情況．先后在2015年1月底和3月底做了兩次調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A（經(jīng)常租用）所占的百分比是 ；

（2）求兩次共抽樣調(diào)查了多少人；并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你談?wù)剰?015年1月底到2015年3月底，我區(qū)居民使用公租自行車(chē)的變化情況．

某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套B型課桌凳少用40元，且購(gòu)買(mǎi)4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.（1）求購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？

(2)、學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．

(1)圓心O到CD的距離是______；

(2)求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱(chēng)△AMB為該拋物線的“完美三角形”

（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；

②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)為4，求a的值；

（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

如圖，已知BC是⊙O的弦，A是⊙O外一點(diǎn)，△ABC為正三角形，D為BC的中點(diǎn)，M為⊙O上一點(diǎn)，并且∠BMC=60°．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠EDF=120°，⊙O的半徑為2，試問(wèn)BE+CF的值是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列幾種圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有 （ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)