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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

如圖，在△中，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．

（1）按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．

①作的平分線；

②作的中點(diǎn)，連接,并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接．

（2）在（1）的條件下,判斷四邊形的形狀.并證明你的結(jié)論.

某學(xué)校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)比賽活動(dòng)，全體學(xué)生都參加比賽，學(xué)校對(duì)參賽學(xué)生均給與表彰，并設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將獲獎(jiǎng)情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該校共有 名學(xué)生；

（2）在圖1中，“三等獎(jiǎng)”隨對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）將圖2補(bǔ)充完整；

（4）從該校參加本次比賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名．求抽到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的概率．

某水果銷(xiāo)售點(diǎn)用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？

（2）若該水果店按售價(jià)銷(xiāo)售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元？

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

如圖，,⊙是Rt△的內(nèi)切圓，分別切于點(diǎn),連接.的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，.

(1)求證：四邊形為正方形；(2)求⊙的半徑； (3)求的長(zhǎng).

如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線與直線交于、兩點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)，當(dāng)△是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)，使||的值最大，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－1，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于( )

A．第二、三象 B．第一、三象限 C． 第二、四象限 D．第三、四象限

方程x(x-1)=x的解是（ ）

A.x=0 B. x=1 C. x=0和x=2 D x=0或x=2

Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ）

A．8cm B．cm C.cm D.cm