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如圖，△ABC的面積為1．分別倍長(zhǎng)AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，倍長(zhǎng)n次后得到的△AnBnCn的面積為 ．

計(jì)算

（1）

（2）（﹣3）12×（）11

如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

（2）再在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．

如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，

（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度數(shù)。

如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷DE、BF是否平行，并說(shuō)明理由．

已知：5a=4，5b=6，5c=9，

（1）52a+b的值； （2）5b+2c的值； （3）試說(shuō)明：2b=a+c．

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）求∠BFD的度數(shù)；

（2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數(shù)．

閱讀下列材料：

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）．

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：

log24= ，log216= ，log264= ．

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？

logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an•am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．

下列各式、、、+1、中分式有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)