科目: 來源:2015-2016學年廣西貴港市平南縣八年級3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長.
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科目: 來源:2015-2016學年廣西貴港市平南縣八年級3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
教材在探索平方差公式時利用了面積法,面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導或驗證公式,俗稱“無字證明”,例如,著名的趙爽弦圖 (如圖①,其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c ),大正方形的面積可以表示為c2,也可以表示為4×
ab+(a-b)2由此推導出重要的勾股定理:如果直角三角形兩條直角邊長為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.
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(1) 圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請你利用圖②推導勾股定理.
(2) 如圖③,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,則斜邊AB上的高CD的長為________cm.
(3) 試構造一個圖形,使它的面積能夠解釋(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,畫在圖④的網格中,并標出字母a,b所表示的線段.
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科目: 來源:2015-2016學年廣西貴港市平南縣八年級3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
觀察下面的變形規(guī)律:
=
-1,
=
-
,
=
-
,
=
-
,…
解答下面的問題:
(1) 若
為正整數(shù),請你猜想
=________;
(2) 計算:
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