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如圖，于點(diǎn) ,于點(diǎn),,是的中點(diǎn)，則的長是 .

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連結(jié)AC、BD,CE平分∠ACD 交BD于點(diǎn)E,則DE= ．

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是 ．

隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，交警對某雷達(dá)測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果汽車時速超過60千米即為違章，則這次檢測到的違章車輛共有 輛.

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1；

（2）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．

某九年級制學(xué)校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？

（2）本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少？

如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．

（1）試說明△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合，求這個旋轉(zhuǎn)角的大小．

如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于點(diǎn)F．

（1）DE和BF相等嗎？請說明理由．

（2）連接AF、BE，四邊形AFBE是平行四邊形嗎？說明理由．

在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（備注：在直角三角形中30度角所對的邊是斜邊的一半）

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

在中， 為直線上一動點(diǎn)（點(diǎn)不與、重合）.以為邊作正方形，連接.

（1）如圖①,當(dāng)點(diǎn)在線段上時，求證:①;②.

（2）如圖②,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出、、三條線段之間的關(guān)系.

（3）如圖③,當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長線上時，且點(diǎn)、分別在直線的兩側(cè)，其他條件不變①請直接寫出、、三條線段之間的關(guān)系;②若連接正方形對角線、,交點(diǎn)為，連接，探究的形狀，并說明理由.