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如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中共有 個(gè)等腰三角形.

古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，其中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，6是第3個(gè)三角形數(shù)，…依此類推，那么第 個(gè)三角形數(shù)是55，第n個(gè)三角形 數(shù)是 ．

如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF,則下列結(jié)論：①BE＝FD；②∠BFE＝∠CFD；③△EBF≌△DFC．其中正確的結(jié)論是 （請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)）.

如圖，在△AEC和△DBF中，∠E＝∠F，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上， AB＝CD、CE∥BF. 求證：△AEC≌△DBF。

作圖題：（不要求寫作法）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4,5），C（-5，2）.

（1）作△ABC關(guān)于圖中所示直線l：x＝-1對(duì)稱的△A1B1C1，其中，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1、C1；

（2）求△A1B1C1的面積.

計(jì)算

從宜春到長沙乘坐高速列車的路程約為180千米，乘坐普通列車的路程約為240千米，

高速列車的平均速度是普通列車的平均速度的3倍，高速列車的乘車時(shí)間比普通列車的

乘車時(shí)間縮短了2小時(shí)，求高速列車的平均速度是每小時(shí)多少千米.

請(qǐng)你先將式子化簡(jiǎn)，然后從-1、0、1中選擇一個(gè)數(shù)作為ɑ的值代入其中再求值 .

如圖，△ABC中，AC=BC，D、E分別在BC、AC上，AD和BE相交于點(diǎn)F，連接CF交AB于點(diǎn)P，若∠CAD=∠CBE.求證：點(diǎn)P是AB的中點(diǎn).

回答下列問題

（1）填空： ＝ ;

（2）若，則＝ ;

（3）若，求的值.