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已知：如圖，在△ABC中，CB=CA，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若BD=1，cosB=，求的長(zhǎng)．

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島O在北偏東60°，船航行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測(cè)得小島O在北偏東45°，船繼續(xù)航行到點(diǎn)C時(shí)，測(cè)得小島O恰好在船的正北方，求此時(shí)船到小島的距離．

“六•一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，-2，一次函數(shù)圖象與y軸的交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)y＜-1時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）在第三象限的反比例圖象上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，請(qǐng)求出來(lái)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如圖2，若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，定點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

sin45°的值等于（ ）

A． B． C． D．1

下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

9的算術(shù)平方根是（ ）

A．81 B．3 C．-3 D．±3

若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1