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如圖，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，將圖中的菱形ABCD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 ．

如圖，一段拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”．若點(diǎn)P（35，m）在此“波浪線”上，則m的值為 ．

如圖，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面積分別為2、3、4，則△AEF的面積為 ．

（1）計(jì)算：

（2）解不等式組：．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．

我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a=0且b=0．

運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．

如果二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．

（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[-2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）探究下列問(wèn)題：

①若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[4，-1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)．

②若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)為[2，3]，問(wèn)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的特征數(shù)為[3，4]？

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．

一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車(chē)離乙地的路程y1（km）與行使的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中AB所示；慢車(chē)離乙地的路程y2（km）與行使的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究．

解讀信息：

（1）甲，乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ；線段OC的解析式為 ；

問(wèn)題解決：

（3）設(shè)快，慢車(chē)之間的距離為y（km），求y與慢車(chē)行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．

一汽車(chē)租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車(chē)100輛．公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車(chē)的月租金x（元）與每月租出的車(chē)輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：

（1）觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車(chē)輛數(shù)y（輛）與每輛車(chē)的月租金x（元）之間的關(guān)系式．

（2）已知租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元． 每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元．