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如圖，在?ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng) cm．

在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹(shù)C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米．（結(jié)果保留根號(hào)）

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2，對(duì)于以下結(jié)論：①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對(duì)于自變量x的任意一個(gè)取值，都有x2+x≥﹣；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得x0=﹣，其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 （只填寫(xiě)序號(hào)）．

化簡(jiǎn)：．

x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x+2＞3（x﹣1）與x≤2﹣都成立？

如圖，AB∥CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，EF=BF．求證：AF=DF．

為了提高科技創(chuàng)新意識(shí)，我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動(dòng)中舉行科技比賽，包括“航�！薄ⅰ皺C(jī)器人”、“環(huán)保”、“建�！彼膫�(gè)類(lèi)別（每個(gè)學(xué)生只能參加一個(gè)類(lèi)別的比賽），各類(lèi)別參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）全體參賽的學(xué)生共有 人，“建�！痹谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中的圓心角是 °；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)�！鳖�(lèi)一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和2名女生，獲得“建�！鳖�(lèi)一等獎(jiǎng)的學(xué)生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類(lèi)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級(jí)“環(huán)保建模”考察活動(dòng)，問(wèn)選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.

（1）求證：無(wú)論p取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿(mǎn)足x12+x22=3x1x2，求實(shí)數(shù)p的值.

一茶葉專(zhuān)賣(mài)店經(jīng)銷(xiāo)某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷(xiāo)售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，將矩形紙片ABCD（AD＞AB）折疊，使點(diǎn)C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若AB=3，BC=9，求線段CE的取值范圍．