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先化簡，再求值：

，其中a，b滿足．

如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線y=也經(jīng)過A點．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）若點P為x軸上一動點．在雙曲線上是否存在一點Q，使得△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知等腰△ABC，AC=BC=10．AB=12，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）求DF的長．

隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，盤錦市某中學九年級的一個數(shù)學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類：A．面對面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；

（2）若該年級有學生150名，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？

（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加盤錦市中學生書信節(jié)比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率．

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點，且滿足∠BCE=∠DCF，連結(jié)EF．

（1）若AF=1，求EF的長；

（2）取CE的中點M，連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF．求證：BM⊥FM．

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)）與y軸交于點C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D，點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交拋物線于P，Q兩點（點P在第三象限）

（1）求拋物線的函數(shù)表達式和直線BC的函數(shù)表達式；

（2）當△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 時，求出點P的坐標；

（3）當△PBC的面積為時，求點E的坐標．

9的算術(shù)平方根為（ ）

A．3 B．±3 C．-3 D．81

下列運算中，結(jié)果是a5的是（ ）

A．a(chǎn)3•a2 B．a(chǎn)10÷a2 C．（a2）3 D．（-a）5

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（ ）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側(cè)），則下列三個結(jié)論：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正確的結(jié)論為（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③