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（8分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F．若DE=4，BD=8．

（1）求證：AF=EF；

（2）求證：BF平分∠ABD．

（8分）某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電，第一個(gè)月售出50臺(tái)，為了減少庫存，第二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出，已知第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等，這兩個(gè)月銷售總額超過40萬元．

（1）求第一個(gè)月每臺(tái)彩電銷售價(jià)格；

（2）這批彩電最少有多少臺(tái)？

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若OE=cm，AC=cm，求DC的長（結(jié)果保留根號(hào)）．

（12分）如圖，已知拋物線與直線AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）兩點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）設(shè)C是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠CBA=90°的點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）

A．旅客上飛機(jī)前的安全檢查

B．對(duì)廣州市七年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查

C．對(duì)某品牌食品安全的調(diào)查

D．對(duì)一批燈管使用壽命的檢查

下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

的算數(shù)平方根是（ ）

A． B． C． D．

點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

甲乙兩地相距千米，一艘輪船往返兩地，順流用小時(shí)，逆流用小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水流速度分別是（ ）

A．

B．

C．

D．