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對于實數(shù)，可用[]表示不超過的最大整數(shù)[4]＝4，[]＝1．現(xiàn)對數(shù)72進行如下三次操作后變?yōu)?，過程為：第一次[]＝8，第二次[]＝2，第三次[]＝1，類似的對數(shù)81進行如下三次操作后變?yōu)?，過程為：[]＝9，[]＝3，[]＝1．請寫對數(shù)10000進行若干次操作后變?yōu)?的過程： ．

計算：

如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于E、F，EG平分∠AEN交CD于點G，∠MEB＝80°，求∠EGD的度數(shù)．

定義運算：對于任意實數(shù)、，都有＝，等式右邊是通常的加法、減法、及乘法運算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3的值小于13，求的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．

小紅和小鳳兩人在解關(guān)于、的方程組時，小紅只因看錯了系數(shù)，得到方程組的解為；小鳳只因看錯了系數(shù)，得到方程組的解為；求、的值和原方程組的解．

已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△ABC．

（1）在圖中畫出△ABC；

（2）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；

（3）在軸上是否存在一點P，使得△PBC與△ABC面積相等？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

某中學(xué)組織中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；

（3）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．

在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入到“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20道題，每道題回答正確得分，回答錯誤或放棄回答扣分．當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12道題時，甲答對了9道題，得分為39分；乙答對了10道題，得分為46分．

（1）求和的值；

（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少道題才能順利晉級？

（1）請在橫線上填寫合適的內(nèi)容，完成下面的證明：如圖1，AB∥CD，求證：∠B+∠D＝∠BED．證明：過點E引一條直線EF∥AB，

∴∠B＝∠BEF，（___________________）．

∵AB∥CD，EF∥AB

∴EF∥CD，（_______________________________）．

∴∠D＝________，（_____________________）．

∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED

即：∠B+∠D＝∠BED．

（2）如圖2，AB∥CD，請寫出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理過程．

（3）如圖3，AB∥CD，請直接寫出結(jié)果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．

甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場每次購物累計超過100元后，超出100的部分按折收費；在乙商場每次購物累計超過50元后，超過50元的部分按95%收費，若王老師有次到甲商場購物150元，實際支付145元．

（1）求的值；

（2）請你分析顧客到哪家商場購物更合算？