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（本題滿分10分）解不等式組：

（本題滿分12分）如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

（1）當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ABC∽△CDB？

（2）過(guò)A作BD的垂線，與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若△ABC∽△CDB．求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

（本題滿分12分）小美有紅色、白色、藍(lán)色上衣各一件，黃色、黑色長(zhǎng)褲各一條．

（1）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法分析小美上衣和長(zhǎng)褲有多少種不同的搭配情況；

（2）其中小美穿藍(lán)色上衣的概率是多少？

（本題滿分12分）如圖，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1） 求此反比例函數(shù)的解析式及n的值；

（2） 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

（本題滿分12分）如圖，已知的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，有下面3個(gè)結(jié)論：

①是等腰三角形；

②∽；

③點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)．

請(qǐng)你從以上結(jié)論中只選一個(gè)加以證明

（友情提醒：證明①得8分，證明②得10分，證明③得12分）．

（本題滿分12）我們課本中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零．”由此可見(jiàn)，要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．

試問(wèn)：甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購(gòu)買糧食100千克，乙每次購(gòu)糧用去100元．

（1）假設(shè)分別表示兩次購(gòu)糧的單價(jià)（單位：元/千克），試用含的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買糧食共需付款 元，乙兩次購(gòu)買 千克糧食；若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q2元，則Q1 = 元 ，Q2= 元．

（2）規(guī)定：誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)糧方式就更合算．請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算些，并說(shuō)明理由．

（本題10分）我校八年級(jí)舉行英語(yǔ)風(fēng)采演講比賽，派兩位老師去超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品．據(jù)了解，該超市的甲、乙兩種筆記本的價(jià)格分別是10元和6元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本．

（1）若這兩位老師計(jì)劃用220元購(gòu)買獎(jiǎng)品，則能買這兩種筆記本各多少本?

（2） 若他們根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的甲種筆記本的數(shù)量不多于乙種筆記本數(shù)量的，但又多于乙種筆記本數(shù)量的，若設(shè)他們買甲種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費(fèi)y元．

①求出y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式；

②問(wèn)購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，2）．將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A．

（1）判斷△OGA和△NPO是否相似，并說(shuō)明理由；

（2）求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式；

（3）若（2）中求出的反比例函數(shù)的圖象與EF交于B點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎褐本�AB與OM是否垂直，并說(shuō)明理由．

在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）

A．3．14 B．1 C． D．

已知一粒大米的質(zhì)量約為0．000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．0．21×10﹣4 B．2．1×10﹣4 C．0．21×10﹣5 D．2．1×10﹣5