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（10分）有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3、7、9；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2、4、6、8；盒子外有一張寫著5的卡片．所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數(shù)量分別作為一條線段的長度．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；

（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率．

（10分）遵義市某中學為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動，對本校部分學生（隨機抽查）進行了一次相關知識了解程度的調(diào)查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）參加調(diào)查測試的學生為 人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在 組內(nèi)；

（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有學生2600人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全校學生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

（12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當產(chǎn)量至少為10噸，但不超過55噸時，每噸的成本（萬元/噸）與產(chǎn)量（噸）之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：

（1）求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）當投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬元時，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）

（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷售量（噸）與銷售單價（萬元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系．該廠第一個月按同一銷售單價賣出這種產(chǎn)品25噸，請求出該廠第一個月銷售這種產(chǎn)品獲得的利潤．（注：利潤=售價—成本）

（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．

（1）求證：D是BC的中點；

（2）若DE=3，BD—AD=2，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．

（14分）如圖，拋物線（≠0）與軸交于A（-4，0），B（2，0），與軸交與點C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點D為該拋物線上的一個動點，且在直線AC上方，當以A，C，D為頂點的三角形面積最大時，求點D的坐標及此時三角形的面積；（解題用圖見答題卡）

（3）以AB為直徑作⊙M，直線經(jīng)過點E（-1，-5），并且與⊙M相切，求該直線的解析式．（解題用圖見答題卡）

（3分）若（ ）﹣（﹣2）=3，則括號內(nèi)的數(shù)是（ ）

A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5

（3分）下列計算正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

（3分）下列四個幾何體：

其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

（3分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A．0．51×109 B．5．1×109 C．5．1×108 D．0．51×107