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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1，則BD= ．

一個容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是 L．

計算：－2cos45°+．

先化簡，再求值：，其中x=﹣3．

某中學(xué)號召學(xué)生利用假期開展社會實踐活動，開學(xué)初學(xué)校隨機地通過問卷形式進(jìn)行了調(diào)查，其中將學(xué)生參加社會實踐活動的天數(shù)，繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題（填入結(jié)果和補全圖形）：

（1）問卷調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中a的值為 ；

（3）補全條形統(tǒng)計圖；

（4）該校共有1500人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有 人；

（5）如果從全校1500名學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生準(zhǔn)備作交流發(fā)言，則被抽到的學(xué)生，恰好也參加了問卷調(diào)查的概率是 ．

如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE=AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的長．

某商場有A，B兩種商品，若買2件A商品和1件B商品，共需80元；若買3件A商品和2件B商品，共需135元．

（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價分別為a元、b元，求a、b的值；

（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場調(diào)查：若按（1）中求出的單價銷售，該商場每天銷售B商品100件；若銷售單價每上漲1元，B商品每天的銷售量就減少5件．

①求每天B商品的銷售利潤y（元）與銷售單價（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？

②求銷售單價為多少元時，B商品每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？

如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長．

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關(guān)于x軸的對稱點是M′．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；

（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關(guān)于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（ ）

A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃