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如圖，AC是⊙O的切線(xiàn)，BC是直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，∠A=50°，那么∠COD= ．

如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長(zhǎng)為半徑的⊙A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為 ．

計(jì)算：（-）-1+-2sin30°+（3-π）0．

先化簡(jiǎn)，再求值：，再選擇一個(gè)使原式有意義的x代入求值．

如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，且BC=CD

（1）用尺規(guī)作出∠ACB的平分線(xiàn)CP（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；

（2）在（1）中，設(shè)CP與AB相交于點(diǎn)E，連接DE，求證：BE=DE．

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）0可能是方程一個(gè)根嗎？若是，求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖是某品牌太陽(yáng)能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線(xiàn)相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求水箱半徑OD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．73）

為響應(yīng)推進(jìn)中小學(xué)生素質(zhì)教育的號(hào)召，某校決定在下午15點(diǎn)至16點(diǎn)開(kāi)設(shè)以下選修課：音樂(lè)史、管樂(lè)、籃球、健美操、油畫(huà)．為了解同學(xué)們的選課情況，某班數(shù)學(xué)興趣小組從全校三個(gè)年級(jí)中各調(diào)查一個(gè)班級(jí)，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息，直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；

（2）若初一年級(jí)有180人，請(qǐng)估算初一年級(jí)中有多少學(xué)生選修音樂(lè)史？

（3）若該校共有學(xué)生540人，請(qǐng)估算全校有多少學(xué)生選修籃球課？

如圖，已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；

（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長(zhǎng)．