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（9分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長（小于AB的長）為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D．

（1）求證：點(diǎn)D在AB的中垂線上；

（2）如果△ACD的面積為1，求△ADB的面積．

（9分）小明和小新同時(shí)上學(xué)，從家到學(xué)校的距離都是2km，他們走路的速度是6km/h，跑步的速度為10km/h，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)一個(gè)可以用一元一次不等式解決的問題．并給出解決方案．

（11分）如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P、D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）若PB平分∠ABO，求證：AP=CD；

（2）若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P′時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D′，請(qǐng)直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系．（不必寫解答過程）

若分式的值為零，則x的值是（ ）

A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2

在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）

A.12.36 cm B.13.6 cm

C.32.36 cm D.7.64 cm

下列命題：

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

②兩點(diǎn)之間，線段最短；

③相等的角是對(duì)頂角；

④直角三角形的兩個(gè)銳角互余；

⑤同角或等角的補(bǔ)角相等．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（ ）

A.x＞2 B.x≥2 C.x＞3 D.x≥2且x≠3

下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長為（ ）

A.4 B.16 C.2 D.4

如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（ ）

A. B. C. D.