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如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD= ．

計算：（x+y）2-y（2x+y）

（2）先計算，再把計算所得的多項式分解因式：（12a3-12a2+3a）÷3a．

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，）、B（0，）．

（1）求△OAB的面積；

（2）若過A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b，求k，b的值．（本小題結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，求證：∠3=∠4．

如圖，四邊形ABCD是長方形．

（1）作△ABC關(guān)于直線AC對稱的圖形；

（2）試判斷（1）中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀，并說明理由．

已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，且滿足x+y=4．請先在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x+1的圖象，該圖象與x軸交于點(diǎn)A，然后解答下列問題：

（1）利用所畫圖象，求當(dāng)-1≤y≤3時x的取值范圍；

（2）若點(diǎn)P正好也在直線y=2x+1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)△OPA的面積為S，求S關(guān)于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式．

（1）已知2x+1的平方根為±5，求5x+4的立方根．

（2）已知x+y的算術(shù)平方根是3，（x-y）2=9，求xy的值．

已知：如圖，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足為E．

（1）求證：AD=AE．

（2）若BE∥AC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

一個安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，且兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同．進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示，某時刻開始到6分鐘（至少打開一個水管），該容器的水量y（單位：升）與時間x如圖2所示．

（1）試判斷0到1分、1分到4分、4分到6分這三個時間段的進(jìn)水管和出水管打開的情況．

（2）求4≤x≤6時，y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式．

（3）6分鐘后，若同時打開兩個水管，則10分鐘時容器的水量是多少升？

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC．

（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，試寫出圖中的所有等腰三角形，并給予證明．

（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．