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解方程：2x2﹣3x﹣1=0．

若關(guān)于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值．

如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中點(diǎn)，連接AD與BE交于點(diǎn)F，求證：△AFE∽△BCE．

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)及點(diǎn)P的坐標(biāo)分別是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以點(diǎn)P為位似中心，畫△DEF與△ABO位似，且相似比為1：2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出符合條件的△DEF．

如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)，求的值．

觀察下列等式：

①= = ；

②= =；

③= = ；…

回答下列問題：

（1）化簡(jiǎn)：= ；

（2）化簡(jiǎn)：= （n為正整數(shù)）；

（3）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：

．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請(qǐng)判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖1，正方形ABCD中，E、F分別在AD、DG上，EF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)，且∠AEB=∠BEG；

（1）求證：∠ABE=∠BGE；

（2）如圖2，若AB=5，AE=2，求S△BEG；

（3）如圖3，若E、F兩點(diǎn)分別在AD、DC上運(yùn)動(dòng)，其它條件不變，試問：線段AE、EF、FC三者之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的幾何體是（ ）