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（本題8分）某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是31，每個(gè)支干長出多少小分支？

（本題8分）如圖，點(diǎn)C、E、B和F在同一直線上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥ED．

（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

A1

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（本題8分）如圖，已知矩形ABCD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在B′點(diǎn)處，連接B′C．

（1）求證：AE∥B′C；

（2）若AB＝4，BC＝6，求線段B′C的長．

（本題10分）如圖，利用一面長為34米的墻，用鐵柵欄圍成一個(gè)矩形自行車場地ABCD，在AB和BC邊各有一個(gè)2米寬的小門（不用鐵柵欄）．設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米，且x＜y．

（1）若所用鐵柵欄的長為40米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米？

（本題10分）已知，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心（三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)），過點(diǎn)B作BP⊥BI交AI的延長線于點(diǎn)P．

（1）如圖1，若BA＝BC,

①求證：BP∥AC；

②設(shè)∠BAC＝α（其中α為常數(shù)），求∠BCP；

（2）如圖2，CM、BN為△ABC的角平分線，若BM＋CN＝6，∠BAC＝60°，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值等于___________．

（本題12分）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（3，3），將正方形ABCO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延長線交線段BC于點(diǎn)P，連AP、AG．

（1）求證：△AOG≌△ADG；

（2）求∠PAG的度數(shù)，并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，求直線PE的解析式．

下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．③

矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）

A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等

C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等

用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可變形為（ ）

A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=1