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如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E，則∠CDE的正切值為 ．

解方程

（1）3（x-5）2=x（5-x）；

（2）-x2+3x=．

（1）計算：-24-+|1-4sin60°|+（π-1）0；

（2）已知x2-4x+l=0，求的值．

已知方程x2-2mx+3m=0的兩根x1、x2滿足（x1+2）（x2+2）=22-m2，求m的值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

如圖，⊙O的弦AB=8，直徑CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一點，連結(jié)CE并延長交CE的延長線于點F．求：

（1）⊙O的半徑；

（2）求CE•CF的值．

如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）

隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛．

（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年初起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)多不能超過多少萬輛．

如圖，是一副學(xué)生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．若將邊A1C1與邊CA重合，其中點A1與點C重合．將三角板A1B1C1繞點C（A1）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過的角為α，旋轉(zhuǎn)過程中邊A1C1與邊AB的交點為M，設(shè)AC=a．

（1）計算A1C1的長；

（2）當(dāng)α=30°時，證明：B1C1∥AB；

（3）若a=，當(dāng)α=45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當(dāng)α=60°時，用含a的代數(shù)式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，sin75°=，cos75°=，tan75°=2+）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：

若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1-x2|；

若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1-y2|．

例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點）．

（1）已知點A（-，0），B為y軸上的一個動點，

①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標(biāo)；

②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；

（2）已知C是直線y=x+3上的一個動點，

①如圖2，點D的坐標(biāo)是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo)；

②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點E與點C的坐標(biāo)．