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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD和CE是△ABC的高，且AD和CE相交于點(diǎn)H，求證：AH=2BD．

如圖，等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC，AE=2。求BD的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm,DE=2cm,則BC= cm．

計(jì)算:= ．

觀察下列等式：

①22-1×3=4-3=1；②32 -2×4=9-8=1；③42-3×5=16-15=1 ；④ ；…

（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；

（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；

（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？請說明理由．

如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,

（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)。

（2）求何時(shí)△PBQ是直角三角形？

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，說明理由；若不變，求出它的度數(shù)。

用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（ ）．

A．軸對稱性 B．用字母表示數(shù) C．隨機(jī)性 D．?dāng)?shù)形結(jié)合

下列說法正確的是（ ）

A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

B．全等三角形的周長和面積分別相等

C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

D．所有的等邊三角形都是全等三角形

如圖，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必須添加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖牵?）

A．BD=CE B．∠ABD=∠ACE

C．∠BAD=∠CAE D．∠BAC=∠DAE

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a, b , c，下列能判斷△ABC為直角三角形的是（ ）

A．a(chǎn)+b=c B．a(chǎn)=b=2c C．a(chǎn):b:c=3:4:5 D．∠A=∠B=∠C