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（8分）減負提質(zhì)“1+5”行動計劃是我市教育改革的一項重要舉措．某中學(xué)“閱讀與演講社團”為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時間，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時以內(nèi)”、“2小時～3小時”、“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，由圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班的兩個學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時間都是4小時以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識搶答賽．用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率．

（10分）如圖，點P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長交邊AD于點F，交CD的延長線于點G．

（1）求證：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA=1：2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當x=6時，求線段FG的長．

（8分）我國為了維護隊釣魚島P的主權(quán)，決定對釣魚島進行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（AP∥BD），當輪船航行到距釣魚島20km的A處時，飛機在B處測得輪船的俯角是45°；當輪船航行到C處時，飛機在輪船正上方的E處，此時EC=5km．輪船到達釣魚島P時，測得D處的飛機的仰角為30°．試求飛機的飛行距離BD（結(jié)果保留根號）．

（10分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=﹣x+3交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

（10分）在東營市中小學(xué)標準化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3．5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2．5萬元．

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低．

（10分）問題探究：

（1）請在圖①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；

（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點，請在圖②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說明理由．

問題解決：

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點P是AD的中點，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長；若不存在，說明理由．

（11分）如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

的立方根是（ ）

A． B． C． D．

若與是同類項，則的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

A． B． C． D．