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已知三角形的三邊分別為13、12、5，則這個三角形的內(nèi)切圓半徑是________．

如圖△ABC的內(nèi)接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為 ．

對于實數(shù)a，b，定義運算“”：

例如42，因為4＞2，所以．若，是一元二次方程的兩個根，則___ ．

（本題滿分8分）解下列方程：

（1）；

（2）（用配方法）．

（本題滿分8分）已知：關(guān)于的方程，

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是，求另一個根及m值．

（本題滿分8分）景山中學(xué)開展演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示．

（1）根據(jù)圖填寫下表；

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)、極差、方差，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？

（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，說明理由．

（本題滿分8分）如圖，AB與相切于C，，的半徑為6，OA＝10，求AB的長．

（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

（本題滿分10分）已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

（本題滿分10分）已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．

（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？